Dawid Czarny · matematyk · analityk portfeli kredytowych
Na Quantica.one pokazuję własne projekty z matematyki finansowej i analizy ryzyka. Zajmuję się przede wszystkim ryzykiem portfeli kredytowych, modelami zmienności stochastycznej, wyceną opcji i metodami Monte Carlo.
Opisuję nie tylko wyniki, ale również sposób ich uzyskania: przyjęte założenia, implementację, testy i ograniczenia modelu. Obecnie rozwijam projekt dotyczący kalibracji modelu Hestona, wyznaczania VaR i Expected Shortfall oraz backtestingu.
Projekty
Tutaj zbieram projekty, nad którymi obecnie pracuję albo które już ukończyłem. Każdy z nich dotyczy konkretnego problemu związanego z wyceną instrumentów lub pomiarem ryzyka.
Projekt w trakcie
W tym projekcie kalibruję model Hestona do danych z rynku opcji. Sprawdzam jakość dopasowania, stabilność parametrów i błędy wyceny. W dalszej części wykorzystam skalibrowany model do wyznaczania VaR i Expected Shortfall oraz przeprowadzę backtesting wyników.
Działający moduł
Moduł pozwala porównać historyczną, parametryczną i symulacyjną metodę wyznaczania VaR oraz Expected Shortfall. Analizuje przekroczenia VaR, wykonuje test Kupca i pokazuje, jak wyniki zmieniają się w zależności od wybranej metody.
Projekt ukończony
Na tym samym portfelu porównuję niezależne defaulty, scenariusz stresowy PD i LGD, model jednoczynnikowy, model sektorowy oraz migracje ratingowe. Porównanie obejmuje rozkład strat, VaR, Expected Shortfall i częstość występowania strat.
Projekt badawczy
Badam, jak wybór kopuły wpływa na rozkład strat portfela kredytowego. Porównuję kopułę Gaussa, kopułę t-Studenta oraz wybrane kopuły archimedesowe. Portfele syntetyczne pozwalają oddzielnie analizować wpływ zależności i parametrów ekspozycji.
Kod, wyniki i opisy będę dodawał stopniowo wraz z rozwojem poszczególnych projektów.
Prace dyplomowe
Moje prace dyplomowe dotyczą trzech obszarów finansów ilościowych: wyceny opcji amerykańskich, modeli zmienności stochastycznej oraz zależności niewypłacalności w portfelu kredytowym.
Praca licencjacka
Praca dotyczyła opcji amerykańskich, które mogą zostać wykonane przed terminem zapadalności. Zaimplementowałem metodę LSMC, wykorzystującą symulację Monte Carlo i regresję do estymacji wartości kontynuacji.
Zastosowałem również metodę Control Variates, aby ograniczyć błąd symulacji i poprawić stabilność otrzymanych wyników.
Praca magisterska · matematyka finansowa
Analizowałem metody wyznaczania parametrów modeli Hestona i Batesa na podstawie danych historycznych oraz cen opcji.
Ważną częścią pracy było rozróżnienie parametrów pod miarą rzeczywistą P i neutralną względem ryzyka Q. Poniżej pokazuję model w mierze P. W mierze Q dryf ceny aktywa zmienia się na r − q, a parametry procesu wariancji mogą mieć inne wartości.
Praca magisterska · analiza danych
W drugiej pracy magisterskiej analizuję, jak różne struktury zależności między defaultami wpływają na rozkład strat portfela kredytowego.
Porównuję kopułę Gaussa, kopułę t-Studenta oraz wybrane kopuły archimedesowe. Dla każdego wariantu wyznaczam rozkład strat, VaR, Expected Shortfall i miary opisujące jego prawy ogon.
W swoich pracach zajmowałem się kolejno wyceną instrumentów, modelami zmienności oraz ryzykiem portfela kredytowego.
Każdy temat wymagał połączenia modelu matematycznego z implementacją i analizą wyników.Jak pracuję
Zaczynam od określenia pytania finansowego i dostępnych danych. Następnie zapisuję założenia, implementuję model i sprawdzam otrzymane wyniki.
Na końcu opisuję, co można z nich wywnioskować, jakie ograniczenia ma zastosowana metoda i co należałoby sprawdzić w kolejnym kroku.
Określam pytanie i wynik, który chcę uzyskać.
Sprawdzam dane i zapisuję założenia modelu.
Przekładam model na kod i testuję jego elementy.
Wyznaczam parametry i oceniam jakość dopasowania.
Porównuję wyniki i sprawdzam ich stabilność.
Opisuję wyniki, ograniczenia i dalsze kroki.
Tematy
Najczęściej pracuję z następującymi zagadnieniami:
O mnie
Jestem matematykiem i zawodowo analizuję jakość portfeli kredytowych.
Ukończyłem studia magisterskie z matematyki finansowej i aktuarialnej na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Moja praca magisterska dotyczyła metod estymacji parametrów modeli Hestona i Batesa.
Na drugim kierunku magisterskim — analizie i przetwarzaniu danych — zajmuję się wpływem zależności niewypłacalności na rozkład strat portfela kredytowego.
W pracy zawodowej analizuję między innymi PD, EAD, LGD, Expected Loss, migracje ratingowe, strukturę portfela, analizy vintage i koncentrację ekspozycji.
Quantica.one prowadzę jako miejsce na własne projekty, aplikacje i analizy. Publikuję tutaj materiały związane z tym, czym zajmuję się zawodowo i czego uczę się w ramach dalszego rozwoju w finansach ilościowych.
Kontakt
Jeżeli chcesz porozmawiać o analizie ryzyka, modelach finansowych albo jednym z projektów dostępnych na stronie, możesz skorzystać z formularza lub napisać bezpośrednio na adres:
biuro@quantica.oneWiadomość trafi bezpośrednio na moją skrzynkę. Na podany adres otrzymasz również automatyczne potwierdzenie wysłania.